Literárny blog Kope Vás múza?

Cestovateľský blog Cesty a rieky

makuchm

AUTOR

makuchm

Zrod galaxie – počítačová simulácia

Simulácia formovania galaxie pomocou Newtonovej mechaniky.

  Medzi sviatkami bolo trocha viac času a ohňostroje sa blížia, prečo si teda neurobiť taký poriadny. Môžete si vytvoriť svoju vlastnú galaxiu a potom si po nej zalietať. Program sa dá stiahnuť tu:

GalaxyBirth.exe (135 kB)

Požiadavky: Ms Windows a podpora OpenGl

Inštalácia: žiadna, stačí to spustiť

Odinštalácia: žiadna, stačí to zmazať

Model

 Pokúsil som sa zvoliť model ktorý je dostatočne jednoduchý na simulovanie ale pritom snáď nie je príliš odtrhnutý od reality.

  • na začiatku je hmota pravidelne rozdelená v guli
  • v zhruba rovnakom čase vzniknú hviezdy. Tie sú rozložené náhodne ale majú štatisticky rovnomerné rozdelenie po celej guli (tu začína simulácia)
  • hviezdy sú hmotné body
  • pohyb sa riadi Newtonovou mechanikou
  • hmotnosti, spektrálne farby i vzdialenosti som sa snažil zachovať zhruba podľa merítok skutočného vesmíru. Veľkosti hviezd (pre zobrazenie) sú ale omnoho väčšie než v skutočnosti, aby ich bolo dobre vidno.

Typy tvorených vhiezd:

Spektrum Farba Výskyt Hmotnosť(sĺnk)
M červená 52.6% 0.1-0.5
K oranžová 24.3% 0.5-0.8
G žltá 15.8% 0.8-1.2
F,A biela 6.0% 1.2-4
B svetlomodrá 1.3% 4-20

Čím je hviezda ťažšia tým je pri zobrazovaní väčšia aj jasnejšia.

Vstupné parametre
  Na začiatku treba zadať pár údajov pre simuláciu:
STARS – počet hviezd
  – viac hviezd prináša krajšiu ale pomalšiu simuláciu
  – zdvojnásobenie počtu hviezd spôsobí štvornásobné spomalenie výpočtu
  – ak vám to ide pomaly skúste menej hviezd
  – ak máte rýchly počítač alebo dosť času skúste viac hviezd pre krajší výsledok
SIZE – polomer počiatočnej gule v svetelných rokoch
  – spolu s počtom hviezd určuje hustotu hmoty
  – menšia hodnota znamená rýchlejší gravitačný kolaps, zároveň celý proces sledujeme zbližšia čo vytvára ilúziu väčšieho rozpadu jadra
  – počiatočný pohľad je zo vzdialenosti 3xpolomer gule od stredu
DELTA T – krok simulácie v rokoch
  – menšia hodnota znamená presnejšiu simuláciu
  – väčšia hodnota simuláciu urýchli ale i znepresní, vedie k väčšej nestabilite kvôli nepresnostiam
  – pri veľmi malom počte hviezd môžete dať 1 rok pre veľmi presnú simuláciu
SEED – seed pre generovanie pseudonáhodných čísiel
  – môžte nechať prázdny a nastaví sa podľa času
  – pre presné zopakovanie predošlého pokusu zadajte rovnaký seed (a tiež ostatné parametre)

Ovládanie
  Simuláciu možno kedykoľvek pozastaviť. Keď je pozastavená môžete po galaxii lietať v imaginárnej rakete a skúmať ju z rôznych miest. Lietať síce možno i keď simulácia beží ale pohyb bude pri veľkom počte hviezd trhaný.

SPACEBAR pozastavenie a znova spustenie simulácie
ESC ukončenie programu
ŠÍPKY otáčanie rakety
A,Z pridávanie a uberanie rýchlosti
Q,W rotácia rakety okolo vlastnej osi
MYŠ pohybom myši je tiež možné otáčať raketu

Výsledky modelovej simulácie
  Formovanie galaxie zvyčajne prechádza nasledovnými štádiami (obrázok):

  1. Spočiatku sa moc nedeje, sem tam vyletí von nejaká hviezda urýchlená gravitačným prakom
  2. Po čase začne gravitačný kolaps gule. Počas tohto procesu sa niekedy utvoria malé zoskupenia okolo hmotnejších hviezd.
  3. Kolaps vyústi do superhustej koncentrácie hviezd, sformuje sa jadro galaxie.
  4. V závislosti na parametroch potom obvykle nastane jeden z nasledovných scenárov:
    • Jadro sa stabilizuje a spolu s hviezdami máme vytvorenú pomerne stabilnú galaxiu
    • Rýchlosti prevážia nad gravitáciou a hviezdy sa rozpŕchnu, galaxia sa rozpadne
    • Obvykle to skončí kompromisom. Jadro sa trocha rozptýli a vytvorí stabilnú štruktúru ktorá je kostrou galaxie formovanej naokolo.

  Okrem galaxie ako celku možno sledovať i jednotlivé hviezdy. V dostatočnej vzdialenosti od jadra sa sem tam vytvoria dvoj či viachviezdne systémy. Najlepšia šanca je pohľadať nejakú osamotenú hmotnú (modrú) hviezdu, tá má potom šancu zachytiť menej hmotné telesá.

Ďaľšie aplikácie
  Mechanika viachviezdného systému.
  Môžete zadať malý počet hviezd (napr. 3-10), menší polomer (do 10 ly) a ako časový krok zvoliť 1 rok. Dostanete veľmi presnú simuláciu malého viachviezdneho systému. Pri väčšom počte štartovacích hviezd (napr. 10) sa zvyknú vytvoriť dvoj či trojhviezdne sústavy. Tieto sa sem tam stretnú a ukradnú si navzájom hviezdy či sa najeko inak ovplyvnia.

Bláznivý vesmír – čo keby?
  Pár simulácií pri pozmenenom gravitačnom zákone.
1. Gravitačná konštanta je 10x menšia
glaxia: Vyvýja sa podobne ako štandardný model len je to celé lenivé. Jadro sa viac ropráši zrejme kvoli neschopnosti gravitácie udržať hviezdy pokope.
10-hviezdny systém: Systém je lenivý, hviezdy sa viac vzďaľujú od seba. Asi by mohol vzniknúť viachviezdny systém ale hviezdy sa skôr stretávajú a preskupujú bez toho aby vznikla stabilná štruktúra.
2. Gravitačná konštanta je 10x väčšia
galaxia: Systém je dynamickejší, na začiatku viac hviezd odletí do priestoru. Formujú sa malé hviezdne klustre a dochádza k rýchlemu gravitačnému kolapsu. Jadro sa ale rozletí zrejme kvôli naakumulovaným rýchlostiam a silným gravitačným prakom.
10-hviezdny systém: Viachviezdne systémy majú tendenciu vznikať ale sú aj viac narúšané okolnými hviezdami. Keď sa hviezdy dosť rozletia vznikajú stabilné viachviezdne štruktúry.
3. Gravitácia závisí od vzdialenosti lineárne (1/r miesto 1/r^2)
  Gravitácia je tak silná že parametre musia byť drasticky pozmenené aby bolo vôbec dačo vidno. Objekty výrazne prekračujú rýchlosti svetla čiže Newtonova mechanika už príliš nezodpovedá skutočnosti.
1500/100000 ly/1 rok
galaxia: Obrovská gravitácia rozmetá všetko čo je príliš blízko. Vo väčšom merítku sa vśak veci vyvýjajú podobne. Nastáva veľmi rýchly kravitačný kolaps, rozlet jadra, ale potom sa sformuje husté stabilné jadro a okolo neho galaxia.
10/50000 ly/0.00001 roka
10-hviezdny systém: Systém je veľmi dynamický ale vznikajú stabilné viachviezdne systémy no s inými dráhami pohybu.
4. Gravitácia závisí od vzdialenosti kubicky (1/r^3 miesto 1/r^2)
  Gravitácia je tak slabá že sa prakticky nič nehýbe. Aby bolo dačo vidno je nutné extrémne nahustiť hviezdy a nastaviť obrovský časový krok. Priveľké delta T má zrejme na svedomí totálnu nestabilitu simulácie.
1500/0.1 ly/20000000 rokov
galaxia: Ku gravitačnému kolapsu nedochádza. Čokolvek sa urýchli proste odletí preč a tak sa guľa postupne rozpadá.
10/0.1 ly/20000 rokov
10-hviezdny systém: Dvojičky najbližšie k sebe sa urýchlia a rozletia do vesmíru. Úplny rozpad.
5. Gravitácia pôsobí opačným smerom (F=-F)
galaxia: Žiadne prekvapenie sa nekoná. Hviezdy sa odpudzujú a guľa proste expanduje.
10-hviezdny systém: Hviezdy sa rozpŕchnu do opačných strán.
 
Limitácie
  Tento zjednodušený model má samozrejme viaceré limitácie ktoré do určitej miery skresľujú výsledok oproti skutočnosti. Spomeniem hlavne:

  • nepočíta s teóriou relativity (rýchlosti a gravitácia však zväčša nedosahuje hodnoty kde by sa to moc líšilo, snáď s výnimkou hustého jadra)
  • nepočíta sa s kolíziami (tie však nie sú veľmi pravdepodobné)
  • hviezdy sú statické, nevzinkajú nové a nezanikajú staré (možno v ďalšej verzii…)
  • absentujú medzihviezdne plyny a ich mechanika (ich celkový vplyv na pohyb v galaxii je snáď zanedbateľný, skolabovali do hviezd)
  • limitovaný počet hviezd (v hrubých črtoch by to ale malo zodpovedať realite, simulácia sa zas tak moc nelíši pri rôznom počte hviezd pokiaľ je zachovaná hustota hmoty)
  • presnosť značne závisí na dostatočne malom časovom kroku (delta T)

 

No a na záver všetkým čo dočítali až sem želám všetko dobré v novom roku!

Komentáre

2 Responses to Zrod galaxie – počítačová simulácia

  • Milý Martin! Musím uznať, že časom sa z teba stane vynikajúci filozof a vedec-ak už nim nie si. Ale prehrýzť sa tvojím textom-to naozaj vyžaduje odvahu a vytrvalosť. Nezavidím študentom, ktorí sa budú musieť učiť podľa učebnice,  napísanou tebou. Skus tam nabudúce pridať aj trochu šťavy…

  •   Nuž štúdium filozfie bola asi jediná alternatíva čo som zvažoval ale filozofia človeka moc neuživí (len ho naučí že to je i tak jedno 🙂 ), a tak sa jej venujem len tak pomimo. Z rovnakých dôvodov som zavrhol i vedeckú kariéru, to by som musel ísť za hranice a to sa mi moc nechcelo. Postavenie učiteľa na Slovensku je žiaľ tiež veľmi zlé a tak som si ani nerobil pedagogické minimum.

      Žáner „vedecký článok“ je asi jediný čo by som naozaj dobre zvládal a je to tiež jediná vec čo mám reálne publikovanú. Momentálne ich ale písať nepotrebujem a učebnicu určite neplánujem. Šťavu si teda nechám v rezerve na tie moje pokusy o „literárnu“ činnosť 🙂 No a popri tom tu sem tam snáď zavesím nejakú simuláciu čo ma zaujala. Ktovie, možno v nej niekto nájde inšpiráciu…

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *

Post_bottom_background_and_button